Magnetische Spannung

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Was ist magnetische Spannung?

Die magnetische Spannung beschreibt das Magnetfeld zwischen Nordpol und Südpol unter Berücksichtigung des Abstands der Pole. Ist das Magnetfeld an einer bestimmten Stelle sehr groß, so ist die magnetische Spannung auch entsprechend groß. Ähnliches gilt in der Elektronik. Die elektrische Spannung ist gleich dem elektrischen Feld multipliziert mit dem Abstand der Pole. Ein großes elektrisches Feld bei einem großen Abstand der Pole kann nur mit einer entsprechend großen Spannung erzeugt werden.

Inhaltsverzeichnis

Exkurs: Elektrische Spannung

Wie über elektrische Felder eine elektrische Spannung definiert wird, so kann man auch über magnetische Felder eine magnetische Spannung definieren. Dazu ist es hilfreich, sich den elektrischen Fall noch einmal vor Augen zu halten:

Liegt zwischen zwei elektrisch geladene Kondensatorplatten eine elektrische Spannung (U) von beispielsweise 1 000 Volt an und haben diese Kondensatorplatten 1 Meter Abstand (d), so kann das elektrische Feld (E) direkt angegeben werden: Es gilt:

\(E=\frac{U}{d}\)
Das elektrische Feld beträgt also 1 000 V/m.

Umgekehrt kann man die elektrische Spannung zwischen den Platten erhalten, indem man das elektrische Feld (wenn dieses entlang des Weges konstant ist) mit der Länge des Weges, also dem Abstand der Platten, multipliziert.

Ist das elektrische Feld vom Ort (x) abhängig, so muss die elektrische Spannung durch ein Wegintegral über das elektrische Feld ausgerechnet werden:

\(U=\int_{0}^d E(x)dx\)
wobei bei Ortsunabhängigkeit von E wie gehabt einfach mit der Weglänge d multipliziert werden kann:

\(U=\int_{0}^d Edx=E\cdot{d}\)
Man kann sich die elektrische Spannung wie die Kraft einer Pumpe vorstellen, die in einem Stromkreislauf die Ladungen wie in einem Wasserkreislauf das Wasser pumpt.

Die Wassermenge entspricht dem Strom und hängt bei gegebener Pumpkraft (Spannung) nur von der Dicke der Leitungsrohre ab (Widerstand). Die Leistung (P) der Pumpe entspricht dem Produkt aus Pumpkraft (Spannung, U) und Wassermenge (Strom, I) :

P=U•I

Die Abbildung veranschaulicht den Zusammenhang zwischen der magnetischen Spannung U zwischen Nordpol und Südpol des Hufeisenmagneten und der magnetischen Feldstärke H. Die Formel gilt dabei nur für den einfachen Fall eines ortsunabhängigen Magnetfeldes H.

Herrscht in einem Hufeisenmagneten ein Magnetfeld der Stärke H und haben die Pole einen Abstand d, so ist die magnetische Spannung zwischen den Polen U=H•d.

Ist der Abstand größer, so muss die Spannung zwischen den Polen größer sein, um das gleiche Feld zu erhalten.

Definition der magnetischen Spannung

Man kann sich die magnetische Spannung wie die elektrische Spannung vorstellen. Durch die Spannung zwischen zwei Magnetpolen mit konstantem Abstand wirkt eine Kraft auf magnetische Momente, die proportional zur magnetischen Spannung ist. Bei konstantem Abstand der Pole ist also das Magnetfeld proportional zur magnetischen Spannung.

Die magnetische Spannung hängt also mit dem Magnetfeld genauso zusammen wie die elektrische Spannung mit dem elektrischen Feld:

Es muss das magnetische Feld H mit dem Abstand d der Pole, die dieses Feld erzeugen, multipliziert werden, um die magnetische Spannung zu erhalten. Ist das magnetische Feld zwischen den Polen konstant (z. B. bei einem Hufeisenmagneten), so gilt:

U_{magnetisch}=\int_{0}^d Hdx=H\cdot{d}

Dem elektrischen Strom entspricht der magnetische Fluss Φ. Mit Hilfe der magnetischen Spannung U_mag und dem magnetischen Fluss Φ kann also auch ein magnetischer Widerstand R_mag definiert werden:

\(R_{mag}=\frac{U_{mag}}{\Phi}\)
In Materialien mit großer magnetischer Permeabilität ("Durchlässigkeit") ist der magnetische Fluss sehr groß. Der magnetische Widerstand ist indirekt proportional zum magnetischen Fluss und damit indirekt proportional zur magnetischen Permeabilität. Ein Supraleiter hat zwar keinen elektrischen Widerstand, aber einen unendlich großen magnetischen Widerstand. Die magnetische Permeabilität eines Supraleiters ist Null.

Autor:
Dr. Franz-Josef Schmitt

Dr. Franz-Josef Schmitt ist Physiker und wissenschaftlicher Leiter des Fortgeschrittenenpraktikums Physik an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg. Er war 2011–2019 an der Technischen Universität beschäftigt und leitete diverse Lehrprojekte und das Projektlabor Chemie. Sein Forschungsschwerpunkt ist zeitaufgelöste Fluoreszenzspektroskopie an biologisch aktiven Makromolekülen. Er ist ausserdem Geschäftsführer der Sensoik Technologies GmbH.

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